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∫1/(sin^2xCos^2x)

∫1/sin²xcos²x dx =∫1/sin²x dx+∫1/cos²x dx =-cotx + tanx + c =tanx-cotx + c

方法1: 原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2: 原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx...

第一步:根据正弦倍角公式,sinx*cosx=sin(2x)/2 第二步:根据余弦倍角公式,把正弦的平方化成余弦,(sinx)^2=(1-cos2x)/2 第三步:套用积分公式

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

cos2x=cos*2x-sin*2x cot*2x=csc*2x-1 cotx的导数=-csc*2x ∫(cos2x/sin^2x)dx=∫cos*2x-sin*2x/sin^2xdx 经过化简得 =∫cot*2xdx-∫1dx =∫csc*2xdx-∫1dx-∫1dx =-cotx-2x+c

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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