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ArCsinx的导数

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数: y=arcsinx, 那么,siny=x, 求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx...

对y=arcsinx, 使用用反函数来进行求导比较好,简单一些 y=arcsinx,所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 即 y'= 1/√(1-x^2)

y=arcsinx(-1

已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

首先,arcsinx是sinx在-0.5π~0.5π之间的反函数,只取了半个周期,因此arcsinx在区间上单点递增,所以导数一定为正。

2arcsinx╱√1-x²

因为x=siny 所以cosy=根号下1减去x平方 于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

y = Arcsinx...............................(1) siny = x....................................(2) y'cosy = 1 y' = 1/cosy...............................(3) cosy = √(1-sin²y) = √(1-x²)......(4) y'(x) = 1/√(1-x²)..........

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