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limx→0(tAnx%sinx)/x∧3

lim(x→0) (tanx-sinx)/x∧3 =lim(x→0) (sinx/cosx-sinx)/x∧3 =lim(x→0) (1/cosx-1)/x∧2 * (sinx/x) =lim(x→0) (1-cosx)/x∧2 /cosx =lim(x→0) (1-cosx)/x∧2 =lim(x→0) 2 (sin (x/2) )^2/x∧2 =lim(x→0) 2(x/2)^2/x∧2 =1/2

见图。

如图,我的手写步骤,希望能帮到你。

不能,因为 lim(x->0) tanx/x^3 不存在 lim(x->0) sinx/x^3 不存在

x→0时tanx/x→1, ∴(tanx-sinx)/x^2 →(1-cosx)/x =2[sin(x/2)]^2/x →x/2 →0.

这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路。 把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sinx,再次化简,最后有个(1-cosx)这个式子是-1/2*x^2还是1/2*x^2,记不清了,自...

就是用最直接最简单的方法做,下面提供2种不同的方法:参考定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x?? =lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x?? =lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x??cosx) =lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x??cosx) =lim[x→0] sin??x(1-cosx)/(x...

【上面用了两种方法作】

利用等价无穷小来解答 tanx-sinx~x³/2 sin³x~x³ 所以结果就是1/2

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