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sinx^4+Cosx^4怎么化简?

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

sinx^4+cosx^4=sinx^4+cosx^4+2sinx^2cosx^2-2sinx^2cosx^2 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-2sinx^2cosx^2 =1-0.5*(2sinxcosx)^2 =1-0.5*(sin2x)^2 不知道化简成这种程度够不够

sinx^4+cosx^4=sinx^4+cosx^4+2sinx^2cosx^2-2sinx^2cosx^2 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-2sinx^2cosx^2 =1-0.5*(2sinxcosx)^2 =1-0.5*(sin2x)^2

sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4,可以运用三角函数的性质公式进行化简。 设y=(sinx)^4+(cosx)^4,则有; y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 扩展资料 ...

如图

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

(cosx)^4+(sinx)^4 =(cos² x+sin² x)-2cos² xsin² x =1-1/2sin² 2x =cos² 2x+sin² 2x-1/2sin² 2x =cos² 2x+1/2sin² 2x ∫1/((cosx)^4+(sinx)^4) =∫1/(cos² 2x+1/2sin² 2x)dx =∫...

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xcos²x)² =¼sin²xsin²(2x) =(¼)(¼)[cos(2x-x)-cos(2x+x)]² =(1/16)[cosx-cos(3x)]² =(1/16)[cos²x-2cosxcos(3x)+cos²(3x)] =(1/16)cos²x-...

(sinx^4+cosx^4)'=4x^3cosx^4-4x^3sinx^4

根据公式一步一步算啊

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