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sinx的n阶导数

用泰勒公式啊f(x)n阶导=f(x)+f'(x)·x+f"(x)/2*x^2....+O(x^n)参看sinx的泰勒展开式,分式太多,爪机不好打

y=(sinx)^3 y'=3(sinx)^2cosx=(3/2)(1-cos2x)cosx=(3/2)(cosx-cos2xcosx) cos2xcosx积化和差之后按如下规律计算 sin(ax)的n阶导数是a^n*sin(ax+(n/2)pi). cos(ax)的n阶导数是a^n*cos(ax+(n/2)pi). pi是圆周率.

两个n阶导数的表达式为: y=sinx y(n)=sin(x+nπ/2) y=sinkx y(n)=k^n*sin(kx+nπ/2).

莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2) y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ..........

y'=2sinxcosx=sin2x y''=2sin(2x+π/2) .... y^(n)=2^(n-1)sin(2x+π/2 (n-1))

y=sin³x =sinx(1-cos2x)/2 =[(sinx)/2]-[(sinxcos2x)/2] =[(sinx)/2]-[(sin3x-sinx)/4] =(3sinx-sin3x)/4 y^(n)=[3sin(x+nπ/2)-3^n*sin(3x+nπ/2)]/4

你好!可以套用下图的乘积导数的莱布尼茨公式计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

一阶导数,cosx;二阶导数,-sinx;三阶导数-cosx,四阶导数sinx 奇数项,cosx*(-1)^n 偶数项,sinx*(-1)^(n+1)

多求几次导数 3到4阶 分奇偶数得到统计规律 很简单的 自己试试吧 加油

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